Regresyon Analizi Nedir? Regresyon Analizi Nasıl Yapılır?

Regresyon nedir?

Regresyon, bağımlı bir değişken (genellikle Y ile gösterilir) ile bir dizi başka değişken (bağımsız değişkenler olarak adlandırılır) arasındaki ilişkinin gücünü ve doğasını belirlemeye çalışan, finans, yatırım ve diğer disiplinlerde kullanılan istatistiksel bir tekniktir. Basit regresyon veya sıradan en küçük kareler (OLS) olarak da adlandırılan doğrusal regresyon, bu yöntemin en yaygın şeklidir. Doğrusal regresyon, en iyi uyum çizgisine dayalı olarak iki değişken arasında doğrusal bir ilişki kurar.

Dolayısıyla doğrusal regresyon, grafiksel olarak düz bir çizgi olarak temsil edilir; bu çizginin eğimi, bir değişkendeki değişikliğin diğerindeki değişikliği nasıl etkilediğini belirler. Doğrusal bir regresyon ilişkisinin y kesme noktası, bir değişkenin değeri sıfır olduğunda diğerinin değerini temsil eder. Doğrusal olmayan regresyon modelleri de vardır ancak bunlar çok daha karmaşıktır. Regresyon analizi, verilerde gözlemlenen değişkenler arasındaki ilişkileri belirlemek için güçlü bir araçtır ancak neden ve sonucu kolayca ortaya koyamaz.

İşletme, finans ve ekonomi alanlarında çeşitli bağlamlarda kullanılmaktadır. Örneğin, yatırım yöneticilerinin varlıklara değer vermesine ve emtia fiyatları ile bu emtiaların ticaretini yapan şirketlerin hisseleri gibi faktörler arasındaki ilişkiyi anlamasına yardımcı olmak için kullanılır. İstatistiksel bir teknik olarak regresyon, ortalamaya dönüş kavramıyla karıştırılmamalıdır.

Regresyon Analizi;

Regresyon, bağımlı bir değişkeni bir veya daha fazla bağımsız (açıklayıcı) değişkenle ilişkilendiren istatistiksel bir tekniktir.
Bir regresyon modeli, bağımlı bir değişkende gözlenen değişikliklerin bir veya daha fazla açıklayıcı değişkendeki değişikliklerle ilişkili olup olmadığını gösterebilir.
Temel olarak bu, en uygun çizgiyi bulmayı ve verilerin bu çizgi etrafında nasıl dağıldığını gözlemlemeyi içerir.
Regresyon, ekonomistlere ve finansal analistlere varlık değerlemesinden tahmine kadar her konuda yardımcı olur.
Regresyon sonuçlarının doğru yorumlanabilmesi için veriler ve modelin kendisi hakkında çeşitli varsayımların yapılması gerekir.

Regresyon, bir veri setinde gözlemlenen değişkenler arasındaki korelasyonu yakalar ve bu korelasyonların istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını ölçer.

İki ana regresyon türü basit doğrusal regresyon ve çoklu doğrusal regresyondur, ancak daha karmaşık veriler ve analizler için doğrusal olmayan regresyon teknikleri de mevcuttur. Basit doğrusal regresyon, bağımlı değişken Y’nin sonucunu açıklamak veya tahmin etmek için bir bağımsız değişken kullanırken, çoklu doğrusal regresyon, sonucu tahmin etmek için iki veya daha fazla bağımsız değişken kullanır (diğerlerinin hepsini sabit tutarak).

Regresyon, finans ve yatırım profesyonellerinin yanı sıra diğer sektörlerdeki profesyonellere de yardımcı olabilir. Regresyon aynı zamanda bir şirketin satışlarını hava durumuna, geçmiş satışlara, GSYİH büyümesine veya diğer koşullara göre tahmin etmeye de yardımcı olabilir. Sermaye varlıkları fiyatlandırma modeli (CAPM), finansta varlıkları fiyatlandırmak ve sermaye maliyetini belirlemek için yaygın olarak kullanılan bir regresyon modelidir. Bu model etkilerden arındırılmış verilerde kullanılır ve diğer etkilerin veriye olan etkisi bu analiz ile ortaya çıkarılır.

Regresyon ve Ekonometri
Ekonometri, finans ve ekonomi alanlarındaki verileri analiz etmek için kullanılan bir dizi istatistiksel tekniktir. Ekonometrinin uygulanmasına bir örnek, gözlemlenen verileri kullanarak gelir etkisinin incelenmesidir. Örneğin bir iktisatçı gelir arttıkça giderlerin de arttığını varsayabilir.

Veriler böyle bir ilişkinin varlığını gösteriyorsa gelir ve tüketim arasındaki ilişkinin gücünü anlamak ve ilişkinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için regresyon analizi yapılabilir. tamamen tesadüfen.

Analizinizin birden fazla açıklayıcı değişken içerebileceğini unutmayın; örneğin, borsa fiyatlarının açıklaması olarak işsizliğin yanı sıra GSYİH ve enflasyondaki değişiklikler. Birden fazla açıklayıcı değişken kullanıldığında buna çoklu doğrusal regresyon denir. Ekonometride en sık kullanılan araçtır.

Ekonometri bazen, regresyon sonuçlarının yorumlanmasına, bunları ekonomik teoriye bağlamadan veya nedensel mekanizmalar bulmaya çalışmadan çok fazla dayandığı için eleştirilir. Verilerin içerdiği bulguların, altta yatan süreçlere ilişkin kendi teorisini geliştirmeyi gerektirse bile, teori ile yeterince açıklanabilmesi önemlidir.

Regresyon hesaplaması
Doğrusal regresyon modelleri en iyi uyum çizgisini belirlemek için sıklıkla en küçük kareleri kullanır. En küçük kareler yöntemi, bir matematiksel fonksiyon kullanılarak elde edilen kareler toplamının en aza indirilmesiyle belirlenir. Kare ise bir veri noktası ile regresyon çizgisi veya veri kümesinin ortalaması arasındaki mesafenin karesi alınarak belirlenir.

Bu işlem tamamlandıktan sonra (günümüzde genellikle yazılım kullanılarak yapılmaktadır) bir regresyon modeli oluşturulur. Her regresyon modelinin genel formu şöyledir:

Basit doğrusal regresyon:

Y=a+bX+u​

Çoklu doğrusal gerileme:

Y=a+b₁​X₁​+b₂​X₂​+b₃​X₃​+…+b_t​X_t​+u

Y = Tahmin etmek istediğiniz bağımlı değişken.
X=açıklayıcı değişkenler
Y’yi tahmin etmek veya ilişkilendirmek için kullanın
a=Y-Sınır
b=(beta katsayısı) açıklayıcının eğimidir.
u = regresyon kalıntısı veya hata terimi

Neden buna regresyon deniyor?
İsmin kökeni hakkında bazı tartışmalar olmasına rağmen, yukarıda açıklanan istatistiksel yöntem büyük olasılıkla 19. yüzyılda Sir Francis Galton tarafından biyolojik verilerin istatistiksel özelliklerini (bir popülasyondaki bireylerin büyümesi gibi) tanımlamak için “regresyon” olarak adlandırılmıştır. Başka bir deyişle, daha kısa ve daha uzun insanlar olmasına rağmen, yalnızca çok uzun veya kısa boylu insanlar bulunur ve çoğu insan ortalamanın etrafında bir yerde toplanır.

Regresyonun amacı nedir?
İstatistiksel analizde regresyon, bazı verilerde görünen değişkenler arasındaki ilişkileri tanımlamak için kullanılır. Hem böyle bir ilişkinin büyüklüğünü gösterebilir hem de istatistiksel önemini (yani ilişkinin şans eseri olup olmadığını) belirleyebilir. Regresyon, istatistiksel çıkarım için güçlü bir araçtır ve aynı zamanda geçmiş gözlemlere dayanarak gelecekteki sonuçları tahmin etmeye çalışmak için de kullanılır.

Bu yazı qualtrics adresinden derlenmiştir.

​