NASA, Hesaplamalarında Neden Pi’nin Bilinen 62,8 Trilyon Basamağından Sadece Birkaçını Kullanıyor

Bugün 14 Mart – Pi Günü. Amerika Birleşik Devletleri’nde ve yalnızca birkaç ülkede kullanılan tarih formatı 3/14’tür. Ve 3.14 genellikle dairesel işlemleri içeren hesaplamalar yaparken bilmeniz gereken şeydir. Örneğin, iki adet 12 inçlik pizza yerine 18 inçlik bir pizza sipariş ederseniz ne kadar daha fazla pizza alacağınızı hesaplayın.

Pi

Ancak NASA gibi güneş sistemine bir uzay aracı gönderiyorsanız, çok daha fazla Pi rakamına ihtiyacınız olacağını düşünebilirsiniz. Belki de bilinen 62,8 trilyon rakamın tümü değil, ancak yüksek doğruluk elde etmek için önemli bir sayı.

Ancak, yüksek doğruluğun düşündüğünüzden çok daha az rakam gerektirdiği ortaya çıktı. NASA 15 ondalık basamak kullanır ve 3’ünü topladığınızda toplam 16 basamak elde edilir. Ve bu fazlasıyla yeterli. Dawn misyonunun baş mühendisi NASA’dan Mark Rayman, neden daha fazlasına ihtiyaç duyulmadığını açıkladı.

“Öncelikle sorunuza doğrudan cevap vereyim. Gezegenler arası navigasyona uygulanabilir en doğru JPL hesaplamaları için 3.141592653589793’ü kullanıyoruz.” “Sanırım bilim adamlarının şimdiye kadar yaptığı ve neredeyse sizin istediğiniz kadar ondalık basamak eklemeyi gerektirecek fiziksel olarak gerçekçi hesaplamaların olmadığını bile görebiliyoruz.”

Neden bu kadar çok sayıya ihtiyacınız olmadığına dair üç örnek veriyor. Bunlardan biri Voyager 1’dir. Uzay aracı şu anda düzeleceğini umduğumuz bir arıza yaşıyor. Güneş’ten yaklaşık 24.371.570.000 kilometre (15.143.730.000 mil) uzaklıktadır. Bu mesafeyi yarıçap olarak kullanırsanız ve çevreyi hesaplarsanız, pi’nin daha fazla basamağını kullanmak değerinizi yalnızca 1 santimetreden (0,4 inç) biraz fazla artırır.

İkinci örnek, saçtan onbinlerce kat daha ince, çok daha küçük olması dışında benzer bir soruyu gündeme getiren bir araba ile Dünya çevresinde seyahat etmeyi içeriyor. Ancak üçüncü örnek gerçekten şaşırtıcı. Buradaki fikir, yarıçapı görünür Evren’e eşit olan bir dairenin çevresini en küçük atoma kadar hesaplamaktır.

“Evrenin yarıçapı yaklaşık 46 milyar ışık yılıdır. Şimdi bir soru daha sorayım (ve cevaplayayım!): Yarıçapı 46 milyar ışıkyılı olan bir dairenin çevresini, en basiti olan hidrojen atomunun çapına eşit bir doğrulukla hesaplamak için Pi’nin kaç basamağına ihtiyacımız var? formuna karşılık geliyor mu? Atom? Rayman, “37 ondalık basamağın (virgülün solundaki 3 rakamı da dahil olmak üzere 38 basamak) yeterli olacağı ortaya çıktı” diye açıkladı.

Bu doğruluğa sadece matematik veya NASA’nın hesaplamalarını kontrol etmek yerine daha pratik bir yaklaşım istiyorsanız, NASA Pi Day Challenge’ı oynayabilirsiniz. Bu yıl NASA’nın uzaydan çekilmiş kedi videolarına bakıyoruz.

Pi, Evrendeki en önemli ilke ve olguları tanımlayan denklemlerde tekrar tekrar ortaya çıkan inanılmaz bir sayı olmaya devam ediyor. Sonsuz sayıda tekrarlanmayan sayı içerir, yani herhangi bir sayı dizisini içerir. Pi’de bir yerde, doğum gününüz Dolly Parton’ınkiyle aynı (19 Ocak 1946). Ve oldukça düzenli!

Bu yazı nasa adresinden derlenmiştir.

Yorum yapın